假设有一个函数 f（x）= 19n ^ 2 / 5n + 1-n
我想计算上限和下限。但是我有一个困惑，我是否必须根据n ^ 2进行计算？因为控制项是n ^ 2
或者如果我将上述方程式求解为 f（x）= 19n / 5 + 1-n （在第一项中取消n） 那呢然后我必须根据n计算c1和c2？因为这将是主要术语。
所以，请告诉我，我必须在哪个术语中计算c1和c2，即 n 或 n ^ 2 ？？是否可以在 19n ^ 2 / 5n 中取消n？它的渐近形式是什么？ f（n）∈Θ（n ^ 2）或 f（n）∈Θ（n）吗？
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好吧
f(n) = 19n^2 / (5n) - n + 1
为了找到渐近边界，您可以取消n以获得
f(n) = (19/5)n - n + 1 = (14/5)n + 1
最简单的方法是观察(14/5)n是一个主导术语，因此+1可以忽略，而14/5是一个（正）常量，因此也可以忽略
因此，我们有了f(n) ∈ Θ(n)。
就上下限系数c1和c2而言，这可能是由于您发现两个这样的系数（大于零！），使得c1 * n渐近小于f(n)，而c2 * n渐近大于f(n)。例如，考虑c1 = 1和c2 = 3。