给出以下数据：
[4]
[5, 8]
[9, 12, 20]
[10, 15, 23, 28]
[14, 19, 31, 36, 48]
[15, 22, 34, 41, 53, 60]
[19, 26, 42, 49, 65, 72, 88]
[20, 29, 45, 54, 70, 79, 95, 104]
[24, 33, 53, 62, 82, 91, 111, 120, 140]
[25, 36, 56, 67, 87, 98, 118, 129, 149, 160]
[29, 40, 64, 75, 99, 110, 134, 145, 169, 180, 204]
[30, 43, 67, 80, 104, 117, 141, 154, 178, 191, 215, 228]
[34, 47, 75, 88, 116, 129, 157, 170, 198, 211, 239, 252, 280]
[35, 50, 78, 93, 121, 136, 164, 179, 207, 222, 250, 265, 293, 308]
[Etc.]
对于找到给定数字，具有最佳时间复杂度的最佳搜索算法是什么？
其他信息：
假设我们要查找数字26：
由于要进行排序，这意味着我们可以消除右侧的前3行和其余的列。
由于顺序，这也意味着我们可以忽略row = 11之后的每一行。
结果如下：
[10, 15, 23]
[14, 19, 31]
[15, 22, 34]
[19, 26, 42]
[20, 29, 45]
[24, 33, 53]
[25, 36, 56]
[29, 40, 64]
我当前的算法的时间复杂度为O（x log（y）），其中x是列数，y是每列二进制搜索算法的大小。
我正在寻找更快的东西，因为我正在处理大量数据。
当前我在每一列上都使用BST，但是我也可以在行上使用BST吗？也许达到O（log（x）log（y））？
答案 0 :(得分：2)
可以在O(x)
让我们调用我们试图找到n的元素
从左下方的元素开始。
对于我们搜索的每个元素（我们称其为e）：
如果e == n：我们找到了
如果e
正当化：
e左侧的所有元素（包括e所在的列）均小于e。这些元素不能== n并且可以消除。
正当化：
e下面的所有元素都大于e，可以删除。小于e左边的e的值呢？那不是== n吗？否。要使e向右移动并向左移动值，这些值将在第2步中被消除
重复直到找到n个或索引超出范围，在这种情况下，这样的元素不存在。
时间复杂度：
最坏的情况是如果元素不在数组中，并且索引超出范围。这发生在主对角线上，到右的总距离以及长对角线上任何元素的总距离总和为x。
答案 1 :(得分：1)
您可以在修整后的数组的左下角找到第一行的二进制搜索，在右上角找到二进制搜索的每一行的最后一列。
从那里，问题退化为How do I search for a number in a 2d array sorted left to right and top to bottom?，该问题已在链接的问题中进行了充分研究。最佳算法取决于结果的形状。