我真的想弄清楚这个问题。 给定无向图和连通图G，G中的所有边都具有未知成本，但是已知每个边的每个成本的间隔，例如边e的成本在闭合区间[i，j]中，其中i和j为实数。我还得到了一个名为T的G的生成树。我需要创建一种算法来检查T是否可以是G的最小生成树。 我尝试将此问题连接到网络流，但无法找到解决方案。有没有找到这样的解决方案的提示？
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可以使用linear programming解决此问题。检查T是否可以是最小生成树等于检查一组| E |上的线性约束的可行性。变量，每个图形边沿一个。变量x（u，v）对应于边缘的权重（u，v）。也就是说，线性程序的可行解决方案是将权重分配给图边缘，以使T为最小生成树。因此，一开始，每个变量x（u，v）都应限制在指定的时间间隔内。
我将在不久之后指定的其他约束旨在满足且仅当T是解决程序的分配下的最小生成树时。
要了解为什么在满足以下约束的每个分配下T必须是最小生成树，您必须使自己相信最小生成树的以下属性：
当且仅当对于不在T中的每个边（u，v）和在t中从u到v的路径中的每个边e，w(u,v)>=w(e)，生成树T都是最小生成树。此属性来自the cut property。
因此，要检查T是否可以是最小生成树，应该检查由以下约束集定义的线性程序的可行性。
i(u,v)<=x(u,v)<=j(u,v)。(u,v)和在T中从e到u的路径中的每个边v，x(u,v)>=x(e)。