我正在寻找一种算法（或任何其他方法）来确定给定的加权图是否在O（ElogV）中具有唯一的MST（最小生成树）？
我对权重没有任何了解（例如权重（e1）！=权重（e2）），如果此图只有一个唯一的MST，算法只返回True，否则返回False。
我开始使用Kruskal的算法，并检查是否find-set（u）== find-set（v）所以在MST中有一个圆圈，但这种方式并没有涵盖我想的所有场景:(
非常感谢！ 托梅尔。
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您可以在O(E log(V))中证明它是否具有唯一的MST。
首先使用标准技术找到最小生成树。
返回原始树，用成对的数字，原始重量替换所有重量，然后根据它是否在您找到的MST中替换为0或1。这些数字对可以成对地加在一起，也可以成对比较 - 就像普通数字一样。
现在使用标准技术查找具有这些有趣权重的最小生成树。您找到的MST将是与原始树共享最少边缘的MST。因此，如果有多个MST，您可以保证找到不同的MST。