我需要优化以下功能:
f(x)= x ^ 2 + y ^ 3 + z ^ 4
受约束:
x + y + z = 10
1.5 + x y-z <= 0
x y> = -10
和限制:
-10 <= x <= 10
-5 <= y <= 5
0 <= z <= inf
我需要使用以下选项:
'LargeScale'='off','GradObj'='on','GradConstr'='on',
我的代码如下:
options = optimset('LargeScale', 'off', 'GradObj','on','GradConstr','on');
A = [-1 0 0
1 0 0
0 -1 0
0 1 0
0 0 -1];
b = [-10 10 -5 5 0];
Aeq = [1 1 1];
beq = [10];
[x fval] = fmincon(@fun,[0 0 0],A, b, Aeq, beq,[],[],@constr, options);
function [y,g] = fun(x)
y = x(1).^2+x(2).^3+x(3).^4;
if nargout > 1
g = [2*x(1), 3*x(2).^2, 4*x(3).^3];
end
end
function [c,ceq, GC, GCeq] = constr(x)
c(1) = 1.5 + x(1)*x(2) - x(3);
c(2) = -10 - x(1)*x(2);
ceq = [];
if nargout > 2
GC = [x(2), -x(2);
x(1), -x(1);
0 , 0];
GCeq = [];
end
end
预期结果是:
x = 10
y = -1
z = 0.05
你能给我个建议吗?
答案 0 :(得分:1)
您应用于x(1)
和x(2)
的线性约束不正确。如您所给,对x(1)
起作用的两个约束将表示为:
x(1) <= 10
-x(1) <= -10
满足这些要求的唯一值为x(1)=10
。将两个RHS值都设置为10,您将在试图达到的x(1)
上加上界限。
此外,您为第一个非线性约束提供的渐变不正确,相对于x(3)
,您缺少该渐变的-1值。
我已经在下面进行了修改。运行此命令时,将得到[8.3084 0.0206 1.6710]
的最佳解决方案。我认为您提供的预期结果不正确,不符合x + y + z = 10
options = optimset('LargeScale', 'off', 'GradObj','on','GradConstr','on');
A = [-1 0 0
1 0 0
0 -1 0
0 1 0
0 0 -1];
b = [10 10 5 5 0];
Aeq = [1 1 1];
beq = [10];
[x fval] = fmincon(@fun,[0 0 0],A, b, Aeq, beq,[],[],@constr, options);
function [y,g] = fun(x)
y = x(1).^2+x(2).^3+x(3).^4;
if nargout > 1
g = [2*x(1), 3*x(2).^2, 4*x(3).^3];
end
end
function [c,ceq, GC, GCeq] = constr(x)
c(1) = 1.5 + x(1)*x(2) - x(3);
c(2) = -10 - x(1)*x(2);
ceq = [];
if nargout > 2
GC = [x(2), -x(2);
x(1), -x(1);
-1 , 0];
GCeq = [];
end