多目标优化中的平等和不平等约束？

Question

这个问题已经发布在stach数学link中，我也想在这里发布它以获得答案

多目标优化的一般形式如下：

Maximise/ Minimise     f(x),              m=1,2,… ,M;
          subject to   j (x)≥0,             j=1,2,… ,J;
                       k (x)=0,             k=1,2,… ,K;
                       x_i^((L))≤x_i≤x_i^((U)),   i=1,2,… ,N;

其中，f(x): R^N→R^M,x=(x_1,x_2,...,x_K,...,x_N)是N个参数的向量，M是目标函数的数量，k和j分别是等式和不等式约束，其中K和J是等式和不等式约束的数量解决方案必须分别满足的条件。最后一组约束是参数范围，该范围限制每个参数x_i的值在上限x_i^((U))和下限x_i^((L))内。

平等和不平等约束是什么？他们做什么？我怎么知道K和J？

我感谢所有反馈

Answer 1

优化问题是对系统建模的一种方式。变量，目标和约束都来自该模型。考虑对资源x_i有多少可用的限制。假设您有5个x_i。那么不等式约束j是-x_i + 5 >= 0。平等约束K来自相似的考虑。假设您必须精确分配x_i中的三个。那么您就有一个等式约束k：x_i = 3。