R中具有等式和不等式约束的多目标优化

Question

我有一个包含相等和不等式约束的多目标优化问题。我在R中尝试了GA包，但我没有弄清楚如何设置像Matlab中的GA那样的等式约束。有人可以提出一些关于我可以在R中使用哪种算法的建议以及如何解决这个问题。非常感谢。问题如下： 目标函数（我想找到一组w1，w2，w3，w4，w5来最小化f1，同时我想让f2尽可能小）：

f1<-(w1)^2+4*(w2)^4+3*(w3)^2+5*w4+w5
f2<-((w1)-(w2)^2+3(w3)^2-4*(w4)^3-w5)^2-8

约束：

w1+w2+w3+w4+w5=1
0<w1,w2,w3,w4,w5<1

Answer 1

使用规范化，您可以删除等式约束：

目的：

 w <- w / sum(w)
 f1<-(w1)^2+4*(w2)^4+3*(w3)^2+5*w4+w5
 f2<-((w1)-(w2)^2+3(w3)^2-4*(w4)^3-w5)^2-8

约束：

 0 <= w1,w2,w3,w4,w5 <= 1