Question

Apple不仅使用列优先与行优先的反直观，而且苹果公司有关“使用矩阵”的文档还通过在2D中“构造”“翻译矩阵”和“旋转矩阵”的示例进一步加剧了混淆。。

根据Apple的文档（）转换矩阵

翻译翻译矩阵采用以下形式：
1  0  0
0  1  0 
tx ty 1
simd库为身份矩阵（矩阵）提供常量   沿对角线为1，在其他位置为0）。 3 x 3浮动   单位矩阵是matrix_identity_float3x3。

以下函数使用以下命令返回simd_float3x3矩阵   通过设置元素中指定的tx和ty转换值   身份矩阵：
func makeTranslationMatrix(tx: Float, ty: Float) -> simd_float3x3 {
    var matrix = matrix_identity_float3x3

    matrix[0, 2] = tx
    matrix[1, 2] = ty

    return matrix 
}

我的问题

代码行matrix[0, 2] = tx将第一列和第三行的值设置为tx。 let translationMatrix = makeTranslationMatrix(tx: 1, ty: 3)并打印出第二列print(translationMatrix.columns.2)将产生float3(0.0, 0.0, 1.0)。我对为什么它是包含转换值而不是列的最后一行感到非常困惑。使用SCNMatrix4MakeTranslation并从simd_float4x4对象创建SCNMatrix4时不使用此约定。

var A = SCNMatrix4MakeTranslation(1,2,3)
var Asimd = simd_float4x4(A)

A.m41 // 1
A.m42 // 2
A.m43 // 3
A.m44 // 1

Asimd.columns.3 // float4(1.0, 2.0, 3.0, 1.0)

SCNMatrix4和simd_float4x4都遵循专业列的命名约定。在Apple的2D示例中，它是包含转换值的最后一行，而使用SCNMatrix4并转换为simd_float4x4时，它是包含转换值的最后一列。苹果公司的例子似乎在旋转矩阵方面也是如此。

我想念什么？

Answer 1

这可能会令人困惑，是的。

您提到的documentation进行以下计算：

let translatedVector = positionVector * translationMatrix

请注意，矩阵位于乘法的右侧。您可能已经习惯了b = M * a的表示法，但是如果进行移调，则会得到b' = a' * M'，这就是示例所要做的。

在SIMD中，无法将向量与其转置（b与b'）区分开来，并且该库允许您通过两种方式进行乘法：

static simd_float3 SIMD_CFUNC simd_mul(simd_float3x3 __x, simd_float3 __y);
static simd_float3 SIMD_CFUNC simd_mul(simd_float3 __x,  simd_float3x3 __y) { return simd_mul(simd_transpose(__y), __x); }

Xcode simd-有关平移和旋转矩阵示例的问题

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