当我得到测量噪声为零时，扩展卡尔曼滤波器（EKF）奇异性问题

Question

我的扩展卡尔曼滤波器（EKF）程序运行良好：即使我给R给出10 ^ -14，当我给测量噪声R任何正定数时，我的估计状态矢量与真实状态矢量相同。

但是我要进行协方差分析，因此我需要将协方差分析的一部分设置为零测量噪声。当我这样做时，我从K= (H*P*H'+R)^-1得到奇异警告（卡尔曼增益是EKF的测量校正部分）。

我检查了特征值和等级。当我得到R = 0时，一些特征值在几秒钟后变成负值，等级从15降低到1。当我得到R> 0时，所有特征值都是正定的，等级变成15到7。如何解决问题，我无法检测到此问题的原因。

我该怎么办？

Answer 1

我的意思是给出了初始协方差矩阵和过程噪声矩阵，但测量矩阵为零，以观察测量噪声对估计的协方差矩阵总误差的影响。另外，我用2个选项解决了我的问题。第一个是测量噪声应大于零，也可以接近零。因此，增益不会达到无限。第二个是，如果Gain计算的H P H'部分足够接近零，则无需对Gain进行校正，因为我们不需要对协方差矩阵进行校正，它们非常接近（先验和后验）如果H P H'为零。简要地说，我解决了我的问题。谢谢。