Question

有一个由矩阵组成的3个线性方程组，由RGB图像表示。说

A = A1*x1 + A2*x2 + A3*x3    ......(Eq 1)
B=  A1*x4 + A2*x5 + A3*x6   ........(Eq 2)
C=  A1*x7 + A2*x8 + A3*x9   ........(Eq 3)

每个都是相同维度的3D。我执行了以下

A11=rgb2gray(A1);
x11=rgb2gray(x1);
A11 =double(A1) ; x11 = double(x11); b = A1*x1;

opts.UT = true; opts.TRANSA = false;
y1 = linsolve(x1,b,opts); 
imshow(y1);

％目标是获得A1，A2，A3 在这样做时，以下问题浮出水面： 1.错误输出y1与A1不一样，应该是A1。为什么会这样？请帮忙

Answer 1

R，G和B空间是正交的。因此，您可以独立地解决每个集合。这里的问题是mtimes，它是您的矩阵乘法运算符，不接受3D输入。

要解决此问题，您可以遍历R，G和B中的每一个，并对每个生成的2D矩阵使用linsolve。通常情况下，我不建议在MATLAB中使用任何循环，但是在这里，由于循环中只有3次迭代，所以不会有任何可辨别的开销。

如果您一次性解决所有这些问题（如果可能的话），您的答案将与您的答案没有任何不同，因为这三个空格是独立的。

修改

你编写方程的方式，xi形成系数矩阵，Ai是未知数。方程组可以紧凑地编写为XY=Z，其中X是由系数组成的3D矩阵，xi用于每个颜色空间RGB; Y是一个2D矩阵，每个颜色空间中都有一个向量[A1, A2, A3]'，而Z也是每个颜色空间中带有向量[A, B, C]'的二维矩阵。

假设色彩空间是最后一个维度，您可以尝试

[xPixels,yPixels,colorSpace]=size(X); Y=zeros(yPixels,colorspace); opts.UT=true; opts.TRANSA=false; for i=1:colorspace Y(:,i)=linsolve(X(:,:,i),Z(:,i),opts); end

您必须根据您的问题设置矩阵X，Y和Z。保持循环维度（在本例中为colorspace）作为最外层维度是有帮助的，否则，您必须使用squeeze来删除单例维度。

具有多维矩阵的线性方程[修改]

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