Question

我需要在R中求解一个线性方程组 - 我能够做得很好。请参阅以下代码：

A<-matrix(c(1:5,2,1,2:4,3,2,1:3,4:2,1,2,5:1),nrow=5) #Creates a matrix of the coefficients
A #Displays the matrix of coefficients (below)

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    2    3    4    5
[2,]    2    1    2    3    4
[3,]    3    2    1    2    3
[4,]    4    3    2    1    2
[5,]    5    4    3    2    1

kv<-matrix(c(7,-1,-3,5,17),nrow=5) #Creates a column vector of the known values

kv #Displays the column vector

     [,1]
[1,]    7
[2,]   -1
[3,]   -3
[4,]    5
[5,]   17

solve(A,kv) #Solves the continuous equation

     [,1]
[1,]   -2
[2,]    3
[3,]    5
[4,]    2
[5,]   -4

问题是我现在需要概括我的解决方案，它可以用于具有相同结构但尺寸更大的方程组 - 没有像我上面那样键入矩阵A的所有值。

是否有人能够指出我如何处理系数矩阵的正确方向，但是程序可以用来解决其他系统？

感谢任何帮助感谢

Answer 1

如果我理解正确：

bandmat <- function(n){
require(Matrix)
as.matrix(bandSparse(n,n,-(n-1):(n-1),diag=lapply(c(n:1,2:n),function(i) rep(i,n))))
}

bandmat(4)

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    2    3    4
[2,]    2    1    2    3
[3,]    3    2    1    2
[4,]    4    3    2    1

可能有一种更方便的方法来构建它。

编辑：这是你如何使用它。

#create some vector
set.seed(42)
kv <- sample(-10:10,10)
#[1]  9  8 -5  4  0 -2  1 -9  5  2

#solve equation system
solve(bandmat(length(kv)),kv)
#[1]  0.0 -6.0 11.0 -6.5  1.0  2.5 -6.5 12.0 -8.5  2.0

R中的广义矩阵（求解线性方程组）

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