求解Spark中的线性方程组

Question

我有一个Ax = b形式的线性方程组，可以在Spark中解决。

A是n by n

b是n by 1

我以A或IndexedRowMatrix和RowMatrix的形式代表b，DenseMatrix或DenseVector。

如何解决此系统以计算x向量？

如果建议的解决方案是Cholesky Decomposition，您是否可以指导我完成它，因为它不是公共API的一部分？例如，如果原始矩阵A是：

1,2,3,4
2,1,5,6
3,5,1,7
4,6,7,1

和b是：

5,6,7,8

什么作为参数传递给solve方法？

除了反转A之外的任何其他解决方案都会非常有用。

Answer 1

我不知道该问题是否仍然与您有关，但是该问题的另一种解决方案是将系数矩阵求逆，然后将求逆的矩阵乘以向量b。矩阵求逆算法有很多。可以在以下论文中找到一种这样的算法

SPIN: A Fast and Scalable Matrix Inversion Method in Apache Spark

您也可以在GitHub link上找到完整的代码。

干杯！