Question

我必须在这里找到一些非常简单的东西。我有一些JS代码可以创建简单的线性系统（我试图创建两条偏斜线之间的最短线）。我已经到了Ax = b的地步，需要求解x。 A是3 x 2矩阵，b是3 x 1。

我有：

function build_equation_system(v1, v2, b) { 
    var a = [ [v1.x, v2.x], [v1.y, v2.y], [v1.z, v2.z] ];
    var b = [ [b.x], [b.y], [b.z]];
    return numeric.solve(a,b)
}

Numeric返回一个1 x 3的NaN矩阵，即使有解决方案。

Answer 1

使用数字可以执行以下操作：

创建一个计算A矩阵的伪逆的函数：

function pinv(A) {
    return numeric.dot(numeric.inv(numeric.dot(numeric.transpose(A),A)),numeric.transpose(A));
}

使用该函数求解线性最小二乘方程以得到系数。

var p = numeric.dot(pinv(a),b);

我尝试了使用numeric.solve的初始方法，无法让它工作，所以我有兴趣知道问题所在。

一个简单的测试...

var x = new Array(10);
var y = new Array(10);
for (var i = 0; i < 10; ++i) { 
    x[i] = i;
    y[i] = i;
}
// Solve for the first order equation representing this data
var n = 1;
// Construct Vandermonde matrix.
var A = numeric.rep([x.length, n + 1], 1);
for (var i = 0; i < x.length; ++i) {
    for (var j = n-1; j >= 0; --j) {
        A[i][j] = x[i] * A[i][j+1];
    }
}

// Solves the system Ap = y
var p = numeric.dot(pinv(A),y);

p = [1,2.55351295663786e-15]

我已经使用这种方法重新创建MATLAB的polyfit以供Javascript使用。

用numeric.js求解线性方程组

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