Question

for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = i; j <= n; j++)
        for (int k = i; k <= j; k++)
            s1++;

for (int q = 0; q < n * n; q++ )
    for(int p = 0; p < q; p++)
        s1++;

这是两个o（n ^ 3），所以它是o（n ^ 6）对吗？我正在运行程序，好像是o（n ^ 5）

Answer 1

第一个代码块的复杂度为O(n^3)，但是由于O(n^4)的限制，第二个代码块的复杂度为n*n。

总时间为O(n^3+n^4) = O(n^4)

Answer 2

这是一种通过经验证明该程序的复杂性的方法。

总的复杂度取决于循环迭代的次数。
每个循环迭代递增s1。
因此，程序结束时s1的值是循环迭代的次数。

所以：

在末尾添加打印语句并打印s1。
将其绘制为n的函数。
计算出的曲线是C * n^2，C * n^3或其他任何曲线的拟合，随着n变大。

如果您想证明复杂性，请对其进行分析，然后通过归纳法做一些代数/证明，以得出s1的值作为{{1的函数}的解析公式 }}。然后根据解析公式确定复杂度等级。

提示：如果公式是度为n的{{1}}中的多项式，则复杂度类别将为n。

测量时间可能会给您造成误导的结果，因为有多种因素会扭曲时间，包括JVM预热效果。

打印p的值没有问题。

Answer 3

每个循环都是O(n^3)，有两个循环一个接一个地执行，因此总体复杂度为O(2*n^3)，与 O(n^3) 相同

此

    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = i; j <= n; j++)
            for (int k = i; k <= j; k++)
                for (int q = 0; q < n * n; q++)
                    for (int p = 0; p < q; p++)
                        s1++;

将是O(n^6)。

Answer 4

以上代码片段的总体复杂度将为O（n ^ 3）+ O（n ^ 4）= O（n ^ 4）[Big-O表示法的最坏情况复杂度]。

Answer 5

您的第一个for循环迭代n次（从0到n - 1），因此时间复杂度为 O（n）（忽略常量值）。

第二个也迭代n次，但它在第一个循环的每次迭代中都执行。
到目前为止，总共 O（n * n）。

然后，最里面的for循环迭代j次，在最坏的情况下等于n，因此迭代n次，这使得第一个嵌套循环块时间复杂度为 O（n * n * n）= O（n ^ 3）。

以下块是单独的块。时间复杂度不会与第一个相乘，而是会添加。
由于对q < n * n进行迭代，因此其第一个循环的复杂度为 O（n * n）。对于其每次迭代，都会执行内部循环并运行q次，在最坏的情况下（最后一次， O（n * n-1）= O（n * n））迭代）。

如果我的计算是正确的（我真的不知道，请仔细阅读并建议修改），那么代码的时间复杂度为

O（n ^ 3）+ O（n ^ 2 * n ^ 2）= O（n ^ 3）+ O（n ^ 4）= O（n ^ 4）

片段的运行时间是多少？

5 个答案: