Question

我一直在处理以下提示：

您会得到一个数组A，该数组由仅由字母“ a”和“ b”组成的字符串组成。每个字符串都经过许多操作，其中：

在时间1，您将每个字符串循环旋转1个字母。

在时间2，您将新旋转的字符串循环旋转2个字母。

在时间3，将新旋转的字符串循环旋转3个字母。

在时间i，您将新旋转的字符串循环旋转i％个长度（字符串）字母。

一段时间后，字符串将等于其原始值。字符串等于其自身后，其字母将从第一个字母开始再次旋转（过程重置）。因此，如果字符串花了t时间回到原始位置，则在t + 1时将旋转一个字母，而该字符串将成为2t时间的原始字符串。您必须找到最短的时间，其中最大的字符串数等于其原始值。由于这个时间可能非常大，因此应将答案取模109 + 7。

注意：您的解决方案将在多个测试用例上运行，因此请在使用它们后清除全局变量。

我的想法是循环遍历每个字符串，生成lps数组以检查是否存在子字符串，使用随着t上升字符串位置旋转t（t + 1）/ 2的事实，并检查1确定2个最小t的情况。但是，我遇到大量字符串超过时间限制的错误。

我正在寻找有关如何调整程序以减少时间复杂度的建议。

def gcd(A,B):
    if B> A:
        A,B = B,A
    while B!=0:
        temp = B
        B=A%B
        A=temp
    return A


def solve(A):
    times = []
    for i in range (0, len(A)):
        j=1
        m=len(A[i])
        lps = [0]*m
        p=0
        for k in range(1,m):     #generate LPS of KMP to find longest subsequence
            while p > 0 and A[i][k] != A[p]:
                p = lps[p-1]
            if A[i][k]==A[i][p]:
                p+=1
            lps[i]=j
        if lps[-1] > 0:
            while ((j*(j+1))//2)%lps[-1] != 0:
                j+=1
            times.append(j)
        else: 
            while ((j*(j+1))//2)%len(A[i]) != 0:
                j+=1
            times.append(j)
    lcm = times[0]
    for i in times[1:]:
        lcm = lcm*i/gcd(lcm, i)
    lcm = int(lcm%((1e9)+7))
    return lcm

###testing below this point
A=["a", "ababa", "aba"]
print(solve(A))

遍历每个列表是O（n），其中n是列表数
我的印象是生成lps列表是O（n + m）
然后再将确定t的while循环嵌套一次，因此总的时间复杂度应为O（n * k），其中k = 2 *平均列表长度-1（又称最大t值）。

我想知道任何有关如何提高时间复杂度的建议，或者是一般代码。

提高查找字符串列表的LPS的时间复杂度

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