改善时间复杂度

Question

对于循环的Big-O（时间复杂性）或改善循环的方法，我将表示感谢。

让我们采取以下行动：

var pairs = 0;
HashSet<int> hs = new HashSet<int>(n);
for (var i = 0; i < ar.Length; i++)
{
    if(!hs.Contains(ar[i]))
        hs.Add(ar[i]);
    else
    {
        pairs++;
        hs.Remove(ar[i]);
    }
}

return pairs;

根据我的判断，由于循环，上述情况的最坏情况下的时间复杂度是：O（n）。

有什么方法可以改善这种情况，使时间复杂度尽可能接近O（1）？

PS：我很确定上面的值永远不会是O（1）。

谢谢

Answer 1

如果您需要在 n 个项目中对这样的对进行计数，那么根据定义，您不能做得比O（ n ）好，因为您需要查看每个项目。只是对项目进行迭代是O（ n ），任何项目都可能是对的一部分，因此您需要对所有项目进行迭代。

也就是说，除非您要处理的特殊情况是，如果项可能只有 m pigeonhole principle可以找出必须有多少对。 >唯一值和 m < n 。假设您有5个商品，并且每个商品只能是“ A”或“ B”，那么您知道有两对商品甚至不需要看这些商品；得出2的时间复杂度为O（1）。这是唯一可以看到您的正式时间复杂度提高的情况。