为什么在找到顶点度时自循环计数两次？

Question

在无向图中，自环将节点的度数加2。为什么不只添加一个？

Answer 1

考虑没有自环的图。假设您看不到它，但是系统会告知您每个节点的程度。您可以重新创建它吗？

在许多情况下，答案是“否”，因为度数不包含有关特定边连接到哪个节点的信息。

所以真正的问题是：即使我们不关注任何其他类型的边缘，我们也应该注意自环连接到哪个节点吗？

从这个角度来看，我认为很明显，要保持一致，我们必须将自环视为节点的度数加2。

另一种表示方法是指出在没有自环的图中，边的数量恰好是所有节点的度之和的两倍。如果图具有自环，那真的应该改变吗？再次，我认为答案很明显。