对于图形，假设顶点有一个循环，为什么该顶点的程度取为2而不是1？

Question

我正在读一本名为“＃34;离散数学及其应用”的书。作者：Kenneth H. Rosen。在书中，无向图的顶点的程度定义如下：

＆＃34;无向图中顶点的度数是与其相关的边的数量，除了顶点处的环对该顶点的度数贡献两倍。顶点v的度数由deg（v）表示。＆＃34;

我有点困惑为什么如果有一个循环的顶点的程度被视为2而不是1.这是什么原因？如果我们想要跟踪图表中的边数，我们不应该将其视为1而不是2？

Answer 1

这与编程没什么关系，与数学有很大关系（有人会说两者之间的区别有点武断）。

我的观点是，以这种方式定义它更简单，并且在有向图的一般情况下更加一致。想象一下，你有一个有向图数据结构，包括传入和传出边缘：

struct Node {
   int id;
   vector<Edge> outgoing;
   vector<Edge> incoming;
}

根据书中的定义，

int degree(const Node &node) {
  return outgoing.size() + incoming.size();
}

使用替代定义（不计算循环两次），您需要为传入和传出的边创建一个特殊情况。