DFS-比较两个连接图的时间和分数复杂度

时间:2018-09-05 09:48:42

标签: search graph time-complexity depth-first-search space-complexity

想象一下下面的图(它不是实图),其中上级表示具有n个节点的非循环有向图,而下级表示具有m个节点的非循环有向图。上层的每个节点都连接到下层的几个节点(假设上层的每个节点都覆盖下层的几个节点)。因此,n小于m(较高级别的每个节点至少覆盖较低级别的2个节点)。

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我的问题是:

1-使用depth-first search算法从上层和下层某个节点查找所有序列的时间和空间复杂度是多少?以及如何比较这两个级别的时间和空间复杂度(它们之间是如何关联的)?

我对时间和空间复杂性的回答令人怀疑,如下:

  • 上层:时间复杂度:o(n),空间复杂度:o(n + e)(e: 边数)。
  • 下层:时间复杂度:o(m),空间复杂度:o(m + e)(e:边数)。

但是我找不到这两者之间的关系。

2-如果要从图的较低层中的单个节点查找所有可能的序列,如果要向该图添加一个附加节点,序列数将如何增加(在最坏的情况下)?

任何想法都值得赞赏!

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