我写了一个类，目的是解决微分方程组（以numpy.array形式给出），为了解决非线性系统，我使用fetch first并举一个例子，在这里一篇文章，该方法适用于单个方程，但如果我尝试用于微分方程组，则该方法将失败！我写了一个最小，完整和可验证的示例
通过这种方式，您可以验证并深入了解类的工作原理！
scipy.optimize.fsolve 编辑
不，很抱歉，但这不是我想要的……基本上，当我有一个方程组时，我必须得到具有相同import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve , newton_krylov
import matplotlib.pyplot as plt
class ImpRK4 :
def __init__(self, fun , t0, tf, dt , y0):
self.func = fun
self.t0=t0
self.tf=tf
self.dt=dt
self.u0=y0
self.n = round((tf-t0)/dt)
self.time = np.linspace(self.t0, self.tf, self.n+1 )
self.u = np.array([self.u0 for i in range(self.n+1) ])
def f(self,ti,ui):
return np.array([functions(ti,ui) for functions in self.func])
def solve(self):
for i in range(len(self.time)-1):
def equations(variable):
k1,k2 = variable
f1 = -k1 + self.f(self.time[i]+ (0.5+np.sqrt(3)/6)* self.dt , self.u[i]+0.25*self.dt* k1+ (0.25+ np.sqrt(3)/6)*self.dt*k2)
f2 = -k2 + self.f(self.time[i]+ (0.5-np.sqrt(3)/6)* self.dt , self.u[i]+(0.25-np.sqrt(3)/6)*self.dt *k1 + 0.25*self.dt* k2)
return np.array([f1,f2]).ravel() #.reshape(2,)
k1 , k2 = fsolve(equations,(2,2)) #(self.u[i],self.u[i]))
self.u[i+1] = self.u[i] + self.dt/2* (k1 + k2)
plt.plot(self.time,self.u)
plt.show()
def main():
func00 = lambda t,u : -10*(t-1)*u[0]
func01 = lambda t,u : u[1]
func02 = lambda t,u : (1-u[0]**2)*u[1] - u[0]
func0x = np.array([func00])
func0 = np.array([func01,func02])
t0 = 0.
tf = 2.
u0 = y01
dt = 0.008
y01 = np.array([1.,1.])
diffeq = ImpRK4(func0,t0,tf,dt,y01)
#y0 = np.array([np.exp(-5)])
#diffeq.solve()
#diffeq = ImpRK4(func0x,t0,tf,dt,y0) ## with single equations works
diffeq.solve()
if __name__ == '__main__':
main()
维数的K1和K2
答案 0 :(得分：0)
对于您的两个方程式，您的self.f()函数返回一个长度为2的数组。因此，f1和f2都是长度为2的数组。
结果是equations()返回长度为4的扁平数组。
但是，fsolve期望equations（它是func参数）返回长度为2的数组，因为您最初的猜测x0=(2,2)是长度为2的数组。
我不确定您是否要在上下文中执行以下操作，但是您可以通过替换以下内容来解决此错误：
f1 = -k1 + self.f(self.time[i]+ (0.5+np.sqrt(3)/6)* self.dt , self.u[i]+0.25*self.dt* k1+ (0.25+ np.sqrt(3)/6)*self.dt*k2)
f2 = -k2 + self.f(self.time[i]+ (0.5-np.sqrt(3)/6)* self.dt , self.u[i]+(0.25-np.sqrt(3)/6)*self.dt *k1 + 0.25*self.dt* k2)
使用以下代码（在行尾添加引用[0]，[1]）：
f1 = -k1 + self.f(self.time[i]+ (0.5+np.sqrt(3)/6)* self.dt , self.u[i]+0.25*self.dt* k1+ (0.25+ np.sqrt(3)/6)*self.dt*k2)[0]
f2 = -k2 + self.f(self.time[i]+ (0.5-np.sqrt(3)/6)* self.dt , self.u[i]+(0.25-np.sqrt(3)/6)*self.dt *k1 + 0.25*self.dt* k2)[1]