求解非线性方程组

Question

我试图使用numpy来解决下面表格的非线性方程组：

a(y-2.7)(1-exp(-a*z)) = (x-2.7)(1-exp(-z)) 
b(w-2.7)(1-exp(-b*z)) = (x-2.7)(1-exp(-z)) 
c(w-2.7)(1-exp(-b*z)) = (y-2.7)(1-exp(-a*z)
d([y+w]/2-2.7)(1-exp(-d*z)) = (x-2.7)(1-exp(-z))

显然，系统中存在与未知数一样多的方程。值a，b，c，d是上述系统的常数。这是最简单的系统，在其他情况下会有更多的方程式。 这些方程的解具有相似的数量级，因此我知道Levenberg-Marquardt算法可用于在给定未知值的一组初始值的情况下求解系统。我确信scipy.optimize可以使用默认值全1来表示未知数w，x，y，z。

Answer 1

SciPy有一组可能适合您应用的非线性求解器。它们是scipy.optimize的一部分，专为非线性系统设计。可以找到文档here。有关如何使用求解器的深入讨论，请参阅前面的S.O.讨论主题here。