求解线性方程组

Question

我一直试图解决线性方程组，但我没有完成。如果可以解决，我希望得到答案。

假设我们有一个角度A和这个系统：

y - x = sin(A)
x - z = sin(A+100) 
z - y = sin(A+200) 

我正在寻找`x和y和z，角度的值不是常数，但它是已知的！ 如果有一种解决它的数字方法我会被压抑。

PS：这不是作业。我所尝试的一切都写在论文上，这就是我没有放在这里的原因。

Answer 1

如果添加所有方程式

  

sin（A）+ sin（A + 100）+ sin（A + 200）= 0

因此，如果上述总和不为零，则您的系统无法解决。如果它为零，那么你有无限的解决方案：

  

x = x，y = x + sin（A），z = x - sin（A + 100）

其中x可以有任何值。

Answer 2

系统可以重新排列为

0       = sin(A) - sin(A+100) - sin(A+200)
x - z   = sin(A+100) 
- y + z = sin(A+200)

这意味着如果sin(A) - sin(A+100) - sin(A+200) != 0成立则没有解决方案。否则，请随意选择y，并设置x=sin(A+100)+y和z=sin(A)-y会产生解决方案。