最短路径的最大流量算法？

Question

这种算法有一些资源吗？

我有一个未加权的图（所有边都精确到一个容量），我想找到源顶点和宿顶点之间的所有不同路径（所有路径都可能没有一个共享顶点）。我想到了最大流量问题和算法，但问题是我想拥有一个算法，该算法可以让我拥有所有最短截然不同的路径。

由于最大流量算法只是在搜索BFS或残差图中的某些内容，因此它将随机增加我的流量（由于权重为1，因此最大流量算法的每次迭代都会增加我的流量为1，这对应于找到一条新的独特路径），而我最终将获得最大数量的独特路径，但是我却无法获得最大数量的独特最短路径。

Answer 1

要获取最大数量的最短路径，如何操作：

• 首先执行BFS，并为每个节点分配一个数字，这将 表示距源的距离。
• 然后删除具有相同编号的节点之间的所有边缘
• 确定边缘的方向，因此没有流程可以从较高值的节点移回到较低值的节点
• 运行从源到接收器的最大流量。

由于没有其他选择，就最短路径而言，最大流量始终仅需向水槽近一步。更改后不可能找不到任何最短的路径，因为任何最短的路径都必须在每一步中增加它的下一个节点的值，否则就会有另一个更短的路径。