Dijkstra的运行时间分析，用于最短路径算法，但最大K停

Question

对于这样的问题（https://leetcode.com/problems/cheapest-flights-within-k-stops/），我可以使用Dijkstra算法（上限为O（| E | + | V | log | V |））解决此问题。

但是，由于还有一个额外的停止标准，即最多K个停止。如果K

问：我如何将K停靠点纳入Dijkstra算法的分析中？

Q2：如果我们假设图是完全连接的（每个顶点每隔一个顶点连接一次，那么E = V ^ 2）怎么办？这会改变分析吗？

Answer 1

Dijkstra的算法不适用于此问题。一旦找到顶点的最便宜路径，就不会再寻找任何其他路径...但是，到达顶点的最便宜路径可能会占用太多的插槽，以允许从那里到目标的最便宜路径。如果它有更多的停靠点可以到达目标，则可能是一条更昂贵的通向中间顶点的路径。

例如：

S--1--A--1--B--1--C--1--T
 \         / \         /
  `---4---'   `---9---'

在此示例中，从S到T有2个停靠点的最便宜路径是S-B-C-T，成本为6。但是Dijkstra的有限停靠点算法仅会找到成本为11的S-A-B-T。

从我的头顶上，我知道这个问题的最佳算法需要O（KE）时间。