没有Dijkstra的最短路径

Question

我需要一些关于如何解决以下问题的想法（不是解决方案）。 所以有一个人需要到达建筑物右上角的电话。保证他们将在那个位置。我们必须找到他能够到达那里的最短路径。有关示例，请参见图像。

首先想到的是使用Dijkstra的算法。但是，我被告知这是不必要的，并且有更简单的替代方案。

另一方面，如果它是最后的选择，如果有人可以指导我，我不会介意使用Dijkstra的算法。我对图论没有太多的先验知识，尽管我能胜任我使用的语言（C ++）。

说明： 他把自动扶梯从一楼的左侧带到一楼的右侧（14秒）; 他从右侧向左冲刺一楼（5秒）; 他把自动扶梯从一楼的左侧带到二楼的右侧（13秒）; 他将自动扶梯从二楼右侧带到顶层左侧（11秒）; 他从顶层的左侧跑到右侧（5秒钟）来接听电话！ 从前门到售楼处的总时间为14 + 5 + 13 + 11 + 5 = 48秒。

输入将按以下格式指定： 每行每行包含由单个空格分隔的三个整数lfr，其中l表示从当前楼层的左侧到楼层右侧所需的秒数，f表示从从地板的一侧延伸到另一侧，以及从地板的右侧到地板的左侧行进的秒数。

示例输入：

14 10 15

13 5 22

13 7 11

5

Answer 1

这是一个DP问题。

f[n][left] = min{f[n-1][left] + time[go_from_left_to_right_on_floor_n-1] + time[escalator_from_right_side_up],
                 f[n-1][right] + time[escalator_from_right_side_up]}

f[n][right] = min{f[n-1][right] + time[go_from_right_to_left_on_floor_n-1] + time[escalator_from_left_side_up],
                 f[n-1][left] + time[escalator_from_left_side_up]}

如果你想去左边的三楼，你可以从二楼开始，左侧，右侧，然后乘坐自动扶梯;或从二楼开始，右侧，乘坐自动扶梯。选择使用最少时间的方式，并继续使用循环（或递归:)）

解决方案应为 O（n）

Answer 2

如果问题与你发布的问题一样小，我猜choyukchow的答案会有效。 但是如果问题变得非常大，你可能想要使用启发式算法。示例here。