Dijkstra的运行时间为O（| E | + | V | log | V |） 而且蛮力BFS的运行时间为O（| E | + | V |）
那么为什么dijkstra的最优呢？看来它的运行时间更长。
编辑：请参阅标记的答案。原来我在加权图上使用BFS进行最短路径的运行时间分析（基本上是蛮力）是不正确的。在加权图上使用蛮力BFS的上限为O（V！）。 Dijstra的最佳。
答案 0 :(得分：3)
Dijkstra的运行时间为O(|E| + |V|log|V|)，但是它可以在加权图中找到源节点和目标节点之间的最短路径。 BFS的运行时间为O(|E| + |V|)，但是只有当您的所有边缘都具有相等的权重时，它才能找到源节点和目标节点之间的最短路径。如果您所有的边缘都具有相同的重量，则确实不需要运行Dijkstra。
答案 1 :(得分：1)
我假设您是用蛮力手段指代所有路径组合并选择最快的路径。但这需要您（可能）使用BFS指数倍的时间，在那种情况下，您不能说时间复杂度为O（| V | + | E |）。如果您使用BFS一定时间，则O（| V | + | E |）是。为了说明路径的可能性，我提到了两个图形示例，这些例子表明Dijkstra比暴力BFS更快，因为后者取决于路径的可能性。
一棵平衡的二叉树，该树具有一个根（起点），每个顶点除叶子和目标顶点（其中一个是叶子）外，还有2个子节点。如果从根开始，则路径有2个选择。如果选择其中一个，则还有2个选择，依此类推，直到到达目标顶点。这使2 * 2 * ... * 2条路径成为可能，其中乘以log（| V |）-1倍。是O（n）。这使蛮力BFS算法的运行时间为O（n ^ 2 + nm），比Dijkstra慢。
完整图形：假设您从V1开始，目标为Vn，则可以从V1开始，并为下一个顶点提供V-1可能性。在第二个顶点处，您可以使用V-2，在第三个顶点处，您可以使用V-3，依此类推，直到您到达Vn。这使得V-1 * V-2 * ... * 3 * 2 * 1 = O（（V-1）！）可能的路径数，使蛮力BFS算法具有指数级的运行时间。
我们可以将后者视为上限。下限可以是作为路径的图形，这两种算法都需要O（n）时间。我们可以得出结论，在所有情况下，Dijkstra要么快于蛮力BFS算法，要么快于后者。