dijkstra的最短路径算法的多应用

Question

我们在图中给出了一条必须遍历稀疏图的单列。火车总是从0号站开始。该图中的每个顶点都是一个＆＃34; Station＆＃34;并且边缘是到另一个站的相邻轨道。我们假设火车可以向后和向前。我们给出了一个包含＆＃34; car＆＃34;并给出了多少辆汽车。每辆车都有一个需要到达的目的地，同一车站的汽车目的地可能不同。最多，一个车站只有5辆车，我们的列车可以容纳的最大车数是100.我通过使用dijkstra来找到最近的车站，然后找到一条路，汽车的目的地。问题是，这是一种非常低效的解决方法，因为我的火车一次只能装载和运输1辆汽车。我希望能够充分利用我的火车的能力，但我面临的问题是，如果我一次存储多个，我将如何选择我去的路径？有没有人有什么好主意？

它不是最小生成树问题的原因是：

   .C.
  .   .
 .     .
A       B

如果您专门定义路径，则必须说从A到B的路径是上述路径，而不是。

Answer 1

那是Vehicle Routing Problem。

更具体地说，这是单车开放式静态一对一容量的拾取和交付问题。

• 单车：只有一列火车
• 打开：车辆无需返回仓库
• 静态：所有信息都是确定性的，并且是先验的
• 一对一：每个请求都来自一个位置，目的地是 另一个地方
• 获得能力：车辆的承载能力有限
• 取货和交货：需要将许多货物从某些取货地点转移到其他交货地点

这个问题是NP难的。确切的解决方案通常是分支绑定的 或分支切割算法。已经针对不同的变体提出了许多近似算法，因此我只给你一些线索：

• A Survey on Pickup and Delivery Problems [Parragh，Doerner，Hartl 2008]
• Single-Commodity Vehicle Routing Problem with Pickup and Delivery Service [Martinovic，Aleksi，Baumgartner 2008]
• Recent Models and Algorithms for One-to-One Pickup and Delivery Problems [Cordeau，Laporte，Ropke 2007]
• Static pickup and delivery problems: a classification scheme and survey [Berbeglia，Cordeau，Gribkovskaia，Laporte 2007]
• NEO
• jsprit