List Int和List String在Haskell /类别理论中是否属于同一类别？

Question

Haskell /类别理论中的List Int和List String是否属于同一类别？

• 列出整数
• 列出字符串

都是列表。

他们认为是同一类别吗？

谢谢。

Answer 1

否-或更确切地说，亩。没有关于目标对象和箭头的详细信息，它们都不是第一类。

您可能会想到的是Hask类别，该类别将Haskell类型视为对象，而Haskell函数则视为箭头。在此类别中，[Int]和[String]是不同的对象，它们之间没有（从非技术意义上来说是自然的）同构。

Answer 2

除了每种类型都是 Hask （类型和函数的类别）中的对象之外，每种列表类型还可以被认为是不同的类别，因为它们是类半体动物：

1. 该类别包含一个虚拟对象；除了作为态射的终点，它什么也没代表。
2. 每个列表对应一个不同的词素。
3. 同一性态是空列表[]。

4. 组成对应于列表串联(++)。例如：

   1. [1] ∘ [2,3] == [1] ++ [2,3] == [1,2,3]
   2. [2,3] ∘ [1] == [2,3] ++ [1] == [2,3,1]
   3. [] ∘ [1] == [] ++ [1] == [1]
   4. [1] ∘ [] == [1] ++ [] == [1]