箭头中的双重类别的定义

Question

  

给定任何类别CatC，您可以通过反转所有箭头来构建另一个表示为CatC ^op 的类别。类别CatC的双重或相反CatC ^op 定义如下：

     

D-1 CatC ^op 的对象和箭头是CatC

的对象和箭头      

D-2如果f: A -> B中有CatC，f: B -> A ^op 中有CatC。

     

D-3如果h = g . f中有CatC，h = f . g ^op 中有CatC。

我的问题是D-2和D-1的冲突，CatC ^op 中的每个箭头与CatC中相应的on相反。为什么D-1表示CatC ^op 的箭头是CatC的箭头？