drake：搜索系统的固定点和修剪点

Question

我在drake中有一个LeafSystem，其中dynamic \ dot {x} = f（x，u）用DoCalcTimeDerivatives编写。这个系统的固定点和修剪点并不容易找到。因此，我需要写一个非线性优化问题来找到固定点：

找到x，你; S.T. F（X，U）= 0

或

找到x，你; min f（x，u）^ 2

我想知道，我应该如何利用我已经在LeafSystem的DoCalcTimeDerivatives中编写的动力学，并编写非线性优化来搜索x和u以找到drake中的固定点和修剪点？德雷克的一些现有例子将不胜感激！

Answer 1

为你的案例编写很简单（对于一般案例来说只是稍微难一点......它在我的TODO列表中）。

假设您的工厂支持符号，那么查看轨迹优化将让您了解如何编写约束： https://github.com/RobotLocomotion/drake/blob/master/systems/trajectory_optimization/direct_transcription.cc#L212 （autodiff版本就在下面）：

fwiw，旧的matlab版本的一般情况如下： https://github.com/RobotLocomotion/drake/blob/last_sha_with_original_matlab/drake/matlab/solvers/FixedPointProgram.m