如何证明O（1）和Θ（1）之间的差异？

Question

我是裁判的 What is the difference between O(1) and Θ(1)? 也是如此。但我无法理解它的数学差异。

Answer 1

f(x) = 1/x为O(1)，但不是Θ(1)。

来自CLRS书：

  

O(g(n)) = {f(n)：存在正常数c和n0   所有0 <= f(n) <= c*g(n)}都n >= n0。

     

Θ(g(n)) = {f(n)：存在正常量c1，c2和n0，所有0 <= c1*g(n) <= f(n) <= c2*g(n) n >= n0 }}。

此处g(n)为1.对于1/x，您无法找到满足c1的正c1 <= 1/x为x - ＆gt;无穷大。