不是O（n）对O（1 + n）的改进？
这是我对差异的看法：
O（N）：
for i=0 to n do ; print i ;
O（1 + n）：
a = 1;
for i=0 to n do ; print i+a ;
......只会减少到O（n）对吗？
如果目标时间复杂度为O（1 + n），但我在O（n）中有一个解， 这是否意味着我做错了什么？
感谢。
答案 0 :(得分：4)
O（1 + n）和O（n）在数学上是相同的，因为您可以直接从formal definition证明或使用O（a（n）+ b（n））相等的标准规则到O（a（n））和O（b（n））中的较大者。
在实践中，当然，如果你做n + 1件事情（通常，依赖于编译器优化/等）需要的时间比你只做n件事要长。但是大O符号是谈论这些差异的错误工具，因为它明确地抛弃了这样的差异。
答案 1 :(得分：4)
这不是一项改进，因为BigO并未描述算法的确切运行时间，而是增长率。因此，BigO描述了一类函数，而不是单个函数。 O(n^2)并不意味着您输入大小2的算法将在4操作中运行，这意味着如果您将应用程序的运行时间绘制为函数n从c*n^2开始，它会从n0开始渐近上界。这很好，因为我们知道每个输入大小的算法会慢多少，但我们并不确切知道它的速度有多快。为什么要使用c？因为正如我所说，我们并不关心确切的数字，而是关注函数的形状 - 当我们乘以一个常数因子时，形状保持不变。
答案 2 :(得分：2)
不是O（n）对O（1 + n）的改进？
不，不是。渐渐地，这两个是相同的。实际上，O（n）与O（n + k）相同，其中k是任何常数值。