Question

我对线性搜索中的以下两种情况感到困惑。我先在这里写一下线性搜索算法。

线性搜索的伪代码

输入：未排序的阵列A＆amp;键

输出：索引i使得A [i] =密钥

LinearSearch(A,low,high,key) 
if high < low    
   return NOT_Found
if A[low] = key
   return low
return LinearSearch(A,low+1,high,key)

本书的大部分内容都是O（n）。有什么区别

如果数组中存在键[Ans：O（1）]
如果数组中没有键，则为线性搜索的最佳案例运行时[Ans：O（n）]

当数组中存在键时，复杂性会降低到O（1）的原因是什么？非常感谢你！

Answer 1

您的问题基于最佳情况。最好的情况是你的钥匙在第一个位置（O（1））。更实际的是两种情况下的平均情况O（n）

Answer 2

当数组中存在键时，是什么原因复杂性将降低到O（1）？

由于考虑了两种情况，数组中键的存在会产生影响：

密钥存在于数组 中：那么您的运行时间最佳情况是 O（1）< / strong>，这意味着你必须移动常数才能找到它（例如它将是第二个元素，第10个元素，第一个元素通常是常数）。如果密钥存在，那么最坏的情况是它在数组中的 O（n）位置，因此您至少需要Ω（n）步骤，当然最大步骤是搜索数组中的所有n个位置，使 O（n）证明最坏情况Θ（n）。

密钥不存在 ：在这种情况下，给定数组和数组中不存在的密钥，您的线性搜索算法会尝试发现它必须检查所有元素才能找到它，因为算法有两个终止条件：找到密钥或者数组已经结束。在课程中，将找不到这种情况下的密钥，并且在检查所有元素后算法将终止。这里的一个观察是，如果密钥不存在，算法将在最佳或最差情况下完成 O（n）步骤，如果密钥不存在最佳且最坏情况是相同的，因为在你搜索整个阵列!!

在两种情况下，如下所述，最坏的情况是 θ（n） 。

O（1）和O（n）之间的线性搜索差异

2 个答案: