O（1）和Θ（1）之间有什么区别？

Question

我知道两者的定义，但有时候我会看到教科书中写的O（1）和其他时间Θ（1）是什么原因？

感谢。

Answer 1

如果你谈论的是实数上的函数，那么

O（1）和Θ（1）不一定相同。例如，考虑函数f（n）= 1 / n。此函数为O（1），因为对于任何n≥1，f（n）≤1。但是，由于以下原因，它不Θ（1）：f（n）的一个定义= Θ（g（n））是| f（n）/ g（n）|的极限当n变为无穷大时，一些有限值L满足0

希望这有帮助！

Answer 2

Big-O表示法表示渐近上界，而Big-Theta表示法另外表示渐近下界。通常，上限是人们感兴趣的东西，所以他们写O（某事），即使Theta（某事）也是真的。例如，如果你想在未排序的列表中计算等于x的事物的数量，你可能会说它可以在线性时间内完成并且是O（n），因为对你来说重要的是它赢得了'我需要更长的时间。然而，由于你必须检查列表中的所有元素，因此它的Omega（n）和因此Theta（n）也是如此 - 它不能在子线性时间内完成。