将Bellman-Ford改进为线性运行时间

时间:2018-04-24 19:35:01

标签: algorithm graph computer-science graph-algorithm

在约翰逊算法中,它使用Bellman-Ford将具有负边缘权重(无负周期)的图转换为具有相同最短路径但所有边缘权重为非负的图 - 在O(mn)时间内。

假设我们获得了DAG。我们如何使用替代方法将DAG转换为具有相同最短路径的另一个图形,但是在线性时间而不是之前的O(mn)时间。

我假设我们可以在执行约翰逊算法时修改Bellman-Ford,但是我不确定如何使它成为线性的。基本上,我们怎样才能找到一种方法来重新加权图中的所有边在线性O(n)时间内是非负的?

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