贝尔曼福特算法

Question

据说，“如果可以从源获得负边缘周期，则算法返回false”。

这“可以从源指示”是什么意思？

请看下图：

如果存在可从源处获得的负边循环，您能给我一些示例，其中此算法将返回false。

注意：我是算法新手。

Answer 1

这意味着如果存在总权重为负的循环，则算法无法给出答案，因为重复循环后“减少”路径的权重。我没有在您显示的图表中看到任何负面的重量周期（通过检查），因此在您的情况下，所述限制不应该是一个问题。

编辑：“从源可到达”意味着负权重周期只是一个问题，如果它是可达的 - 意味着从起始节点或源节点出现从指定源到负权重周期中某个节点的路径。 Bellman Ford找到从区分节点到可从该节点到达的所有节点的最短路径。这有意义吗？

Answer 2

当算法用于查找最短路径时，负循环的存在是一个问题，阻止算法找到正确的答案。然而，由于它在找到负循环时终止，因此Bellman-Ford算法可用于需要寻求目标的应用 - 例如在网络流分析中的循环消除技术中。

请参阅此链接： - http://evlm.stuba.sk/~partner2/DBfiles/Optimization/Dynamical%20optimization/Optimization_EN_Ford-Belman_algorithm.pdf