所以我在这个问题上遇到了：
我们必须对0到n ^ 3之间的n个数字进行排序，时间复杂度的答案是O（n），并且作者通过这种方式解决了这个问题：
首先我们将这些数字的基数转换为O（n）中的n，因此现在我们有最多3位数的数字（因为n ^ 3）
现在我们使用基数排序，因此时间是O（n）
所以我有三个问题：
1。这是正确的吗？和最好的时间？
2. 如何在O（n）中转换n个数字的基数？像每个数字的O（1）？因为这个网站上的一些先前的主题说它的O（M（n）log（n））？！
3。如果这是真的，那么这意味着我们可以在O（n）中对从0到n ^ m的任何n个数字进行排序？！
（我搜索了转换n个数字的基数，有些人说它的 每个数字都有O（logn），有些人说n号的O（n）所以我也对此感到困惑）
答案 0 :(得分：1)
1）是的，这是对的。这是最好的复杂性可能，因为任何类型都必须至少查看数字，这是 O（n）。
2）是的，每个号码都在 O（1）中转换为base-n。简单的方法是在数字位数 O（m ^ 2），通常假设您可以对数字进行算术运算，直到 O（n）在 O（1）时间。 m 是恒定的所以 O（m ^ 2）是 O（1） ......但实际上这一步只是说基数您在基数排序中使用的是 O（n）。如果您实现了这一点，那么您将使用2> = n 的最小功率，因此您不需要这些转换。
3）是的，如果 m 常量。最简单的方法是使用 n 的基数LSB优先基数排序 m 。每次传递需要 O（n）时间，并且算法需要 O（n）额外内存（以可以保持 n 的单词测量）。
所以作者是对的。但实际上，这通常是从另一个方向接近的。如果您要编写一个对机器整数进行排序的函数，那么在某个较大的输入大小时，如果切换到基数排序，它会更快。如果 W 是最大整数大小，那么这个权衡点将是 n> = 2 ^（W / m）的某个常数 m 。 这与约束相同，但明确表示我们只考虑大尺寸输入。
答案 1 :(得分：0)
错误的假设是基数排序为O(n)，而不是。{/ p>
如wiki所述：
如果所有n个密钥都是不同的，则w必须至少为log n 随机访问机器能够将它们存储在内存中，这给出了 最多是时间复杂度O（n log n）。
答案是否定的，＃34;作者实施＆＃34;是（充其量）n log n。同样转换这些数字可能需要超过O（n）
答案 2 :(得分：0)
- 这是对的吗？
是的，这是对的。如果n用作基数，那么它将需要3个基数排序，其中3是常数，并且由于时间复杂度忽略常数因子，因此它是O（n）。
和最佳时间？
并非总是如此。根据n的最大值，可以使用更大的基数，以便在2个基数排序过程或1个计数排序过程中完成排序。
- 如何在O（n）中转换n个数字的基数？像每个数字的O（1）？
O（1）仅表示恒定的时间复杂度==每个数字的固定操作数。如果仅考虑时间复杂度，选择的方法不是最快的并不重要。例如，使用a，b，c表示大多数到最低有效数字，x表示数字，然后使用整数数学：a = x /（n ^ 2），b =（x-（a * n ^ 2）） / n，c = x％n（假设x> = 0）。 （旁注 - 如果n是常数，那么优化编译器可以将除法转换为乘法和移位序列。）
- 如果这是真的，那么这意味着我们可以在O（n）中对从0到n ^ m的任何n个数字进行排序？！
仅当m被视为常数时。否则就是O（m n）。