堆可以是完整的树吗？

Question

如果我在节点6下插入一个新节点，树仍然是一个小堆？

Answer 1

如果要插入的值至少为6，那么是的，它仍然是最小堆。如果该值小于6，则不会是最小堆。

但是，大多数堆插入算法总是在最初插入值，即在树的最低级别的下一个可用位置，或新级别的第一个，最左侧位置，如果等级已经满了。然后插入过程将继续交换值，直到值为bubbled up到min-heap属性再次有效的位置。

Answer 2

在向Heap添加每个新元素之后，需要将该元素接收到根或其当前级别之上的任何特定级别，直到它下面的所有节点都大于它。

阅读评论后 ： 默认情况下，堆是一个完整的二叉树，据我所知，您可能正在谈论完整的二叉树。

Answer 3

关于binary heap的维基百科文章说：

  

二进制堆被定义为具有两个附加树的二叉树   约束：[3]

     

  
• Shape属性：二进制堆是一个完整的二叉树;也就是说，除了最后一个（最深）之外，树的所有级别都是   完全填充，如果树的最后一级没有完成，那么   该级别的节点从左到右填充。
  
• 堆属性：存储在每个节点中的密钥大于或等于（≥）或小于或等于（≤）节点中的密钥   孩子们，根据一些总订单。
  

如果堆不能是一个完整的二叉树，那么就不可能有一个带有单个项的堆。因为具有一个节点的二叉树是完整的二叉树。

二进制堆的最后一级无法完成的想法是错误的。如果存在这种限制，数学就无法解决。

Answer 4

这是最小堆：

此树的所有根节点都小于其子节点。

它称为“几乎完整的二进制树” ：

在这棵树（节点= 6）中没有两个子树，这就是为什么我们不能称呼此完整的二叉树的原因。

• 但是，（节点= 6）具有一个左子树，因此我们可以将其称为“ ALMOST BINARY COMPLETE TREE” < / li>

堆可以是完整的二叉树或几乎完整的二叉树。

如果添加一个数字，然后添加数字> 6，则它将成为完整的二叉树。

谢谢。