二叉搜索树可以是完整的还是完整的？

Question

为了准备数据结构中期，教授给了我们去年的测试，一个问题涉及将一个示例树重新安排到一个完整的二叉搜索树中。我已经尝试了写出树的几个不同版本，但是来自Wolfram Mathematica的这个完整的二叉树示例根本没有帮助，因为它也符合完整的定义。教科书定义了一个完整的二叉树作为树，通过级别n-1是完美的，在级别n处有一些额外的叶节点，都是左对齐的。

节点为A E I L N O P R S T U，n = 11个节点。这是我提出的最佳答案：

           R
         /    \
        L      T
       / \    / \
     I    N   S   U
    / \  / \
   A  E O   P

但这符合WM的树的例子，但不是书的例子。那么哪个是正确答案？

Answer 1

我不完全明白你的困惑在哪里，但我会尽力回答......

如果每个节点只有0或2个子节点，则认为二叉树已满。

如果除了最后一个级别之外每个级别都已满，则认为二叉树已完成，并且所有节点都被尽可能地向左推送。

因此，如果它符合这两种描述，那么它可以同时完整和完整。

此外，如果二叉树已满并且所有叶子都处于同一级别，则认为它是完美的。

因此，在上面提到的示例中，该树已经完整且完整，但并不完美。

我希望这会有所帮助。

Answer 2

更多希望有用的例子：

完整，但不完整：

        R
      /    \
     L      T
    / \    / \
  I    N   S   U
 / \  /
A  E O   

完整，未完成：

        R
      /    \
     L      T
    / \    / \
  I    N   S   U
      / \
     O   P


        R
      /    \
     L      T
    / \    
  I    N   
 / \  / \
A  E O   P

Answer 3

全树： 如果每个节点都是叶子或者，则二叉树T已满 拥有两个子节点。

      O
     / \
    O   O
   / \ / \
  O  O O  O
    / \
   O   O

完整的树但不完整

完整的树： 如果全部，则完成具有n个级别的二叉树T. 水平除了可能是最后一个完全满了， 最后一个级别的所有节点都在左侧。

       O
      / \
     O   O
    /
   O

完整的树但不完整

同样，另一个例子

      O
     / \
    O   O
   / \ / \
  O  O O  O
 /\ /
O O O

我希望这些有用！