Question

我对下面的树的术语感到困惑，我一直在研究树，我无法区分这些树：

a）完整的二叉树

b）严格的二叉树

c）完整二叉树

请帮我区分这些树。在数据结构中何时何地使用这些树？

Answer 1

完美树：

       x
     /   \
    /     \
   x       x
  / \     / \
 x   x   x   x
/ \ / \ / \ / \
x x x x x x x x

完整的树：

       x
     /   \
    /     \
   x       x
  / \     / \
 x   x   x   x
/ \ /
x x x

严格/完整树：

Answer 2

Wikipedia yielded

完整的二叉树（有时是适当的二叉树或2树或严格的二叉树）是一棵树，其中叶子以外的每个节点都有两个子节点。

所以你没有只有一个孩子的节点。看起来与严格的二叉树相同。

以下是来自Google的完整/严格二叉树的图片：

enter image description here

完整的二叉树是一个二叉树，其中除了可能是最后一个级别之外，每个级别都被完全填充，并且所有节点都尽可能地离开。

这似乎意味着一棵平衡的树。

这是一个完整的二叉树的图像，来自谷歌，图像的完整树部分是奖金。

enter image description here

Answer 3

STRICT和FULL BINARY TREE之间存在差异。

1）FULL BINARY TREE：高度为h且包含精确（2 ^ h）-1个元素的二叉树称为完整二叉树。（参考：Pg 427， C ++中的数据结构，算法和应用 [大学出版社]，Sartaj Sahni的第二版）。

或换句话说

在一个完整的BINARY TREE中，每个节点都有正好0或2个子节点，并且所有叶子节点都处于同一级别。

例如：以下是完整的BINARY TREE：

          18
       /      \   
     15       30    
    /  \     /   \   
  40    50  100  40

2）STRICT BINARY TREE：每个节点都有0或2个孩子。

例如：以下是STRICT BINARY TREE：

         18
       /     \   
     15       30    
    /  \          
  40    50

我认为在完整二进制树的定义中没有混淆，仍然是为了完整的帖子我想告诉完整的二叉树是什么。

3）完整的二进制树如果所有级别都被完全填充，则二叉树是完整的二进制树，除了可能的最后一级，最后一级的所有键都尽可能保留。

例如：以下是完整的BINARY TREE：

           18
       /       \  
     15         30  
    /  \        /  \
  40    50    100   40
 /  \   /
8   7  9

注意：以下也是完整的二进制树：

         18
       /     \   
     15       30    
    /  \     /   \   
  40    50  100  40

Answer 4

免责声明 - 一些定义的主要来源是维基百科，欢迎任何改善我的答案的建议。

虽然这篇文章有一个公认的答案并且是一个很好的答案，但我仍然感到困惑，并希望对这些术语之间的区别进行更多澄清。

（1）完整的二进制树 - 完整的二叉树是一个二叉树，其中除了叶子之外的每个节点都有两个子节点。这也称为 严格二叉树

以上两个是完整或严格二叉树的例子。

（2）完成二叉树 - 现在，完整二叉树的定义非常模糊，它指出： - 完整的二叉树是一个二叉树，其中每个级别，除外可能是最后一个，已完全填满，所有节点都尽可能远。 它可以在最后一级h
之间尽可能地保留1到2h节点
注意斜体的线条。

模糊性在于斜体线，＆＃34;除了最后一个＆＃34;这意味着最后一级也可以完全填满，即不必总是满足这种例外。如果异常不成立，则它与我发布的第二个图像完全相同，也可以称为完美二叉树。因此，一个完美的二叉树也是完整而完整的，但反之亦然，我需要说明的另一个定义是明确的：

ALMOST COMPLETE BINARY TREE - 当完整二叉树的定义中的异常成立时，它被称为几乎完整的二叉树或几乎完整的二叉树。它只是一种完整的二叉树本身，但需要单独的定义才能使其更加明确。

所以一个几乎完整的二叉树看起来像这样，你可以在图像中看到节点尽可能地离开，所以它更像是完整二叉树的一个子集，更严格地说每个几乎完整的二叉树是一个完整的二叉树，但反之亦然。：

Answer 5

从上面的答案得出结论，这是完整/严格，完整和完美的二叉树之间的确切区别

完整/严格二叉树： - 除叶节点外的每个节点都有两个子节点
完整的二叉树： - 除最后一级以外的所有级别都已完全填充，并且所有节点都是左对齐的。
完美的二叉树： - 除叶子节点外的每个节点都有两个子节点，每个级别（最后一级）也完全填满。

Answer 6

考虑一个二叉树，其节点以树形方式绘制。现在开始从上到下，从左到右编号节点。完整的树具有以下属性：

如果n有子节点，则编号小于n的所有节点都有两个子节点。

如果n有一个孩子，那么它必须是左孩子，所有小于n的孩子都有两个孩子。此外，编号大于n的节点没有子节点。

如果n没有子节点，则编号大于n的节点没有子节点。

完整的二叉树可用于表示堆。它可以很容易地在没有间隙的连续存储器中表示（即除了最后可能存在的任何空间外，所有数组元素都被使用）。

Answer 7

完整二叉树是一个完整的二叉树，但是反向是不可能的，如果二进制的深度是n，则为no。完整二叉树中的节点数是（2 ^ n-1）。在二叉树中没有必要它有两个子节点，但在完整的二进制文件中它每个节点都没有或两个子节点。

Answer 8

从基础开始，了解二叉树本身以了解它的不同类型非常重要。

当且仅当： -

时，树才是二叉树

- 它有一个根节点，可能没有任何子节点（0个子节点，空树）

-Root节点可能有1个或2个子节点。每个这样的节点本身就形成了一个abinary树

- 子节点数可以是0,1,2 .......不超过2

- 从根到每个其他节点都有一条唯一的路径

示例：

来到您的查询术语：

二进制树是一个完整的二叉树（高度为h，我们将根节点设为0）当且仅当： -

0级到h-1表示高度为h-1的完整二叉树

- 级别h-1中的一个或多个节点可能具有0或1个子节点

如果j，k是级别h-1中的节点，则j具有比k更多的子节点，当且仅当j在k的左侧时，即最后一级（h）可能缺少叶节点，但是在场的必须转移到左边

示例：

                          X
                     /          \
                   /              \
                 /                  \
                X                    X
             /     \              /     \
           X       X             X       X
         /   \   /   \         /   \    /  \ 
        X    X   X   X        X    X    X   X

当且仅当： -

时，二叉树才是严格的二叉树

每个节点只有两个子节点或没有节点

示例：

         X
       /   \
      X     X 
          /   \
         X      X
        / \    / \ 
       X   X  X   X

当且仅当： -

时，二叉树才是完整的二叉树

每个非叶子节点都有两个子节点

所有叶节点都处于同一级别

示例：

                          X
                     /          \
                   /              \
                 /                  \
                X                    X
             /     \              /     \
           X       X             X       X
         /   \   /   \         /   \    /  \ 
        X    X   X   X        X    X    X   X 
      /  \  / \ / \ / \      / \  / \  / \ / \ 
     X   X X  X X X X X     X  X  X X  X X X X

您还应该知道完美的二叉树是什么？

当且仅当： -

时，二叉树才是完美的二叉树

- 是一个完整的二叉树

- 所有叶节点都处于同一级别

示例：

                          X
                     /          \
                   /              \
                 /                  \
                X                    X
             /     \              /     \
           X       X             X       X
         /   \   /   \         /   \    /  \ 
        X    X   X   X        X    X    X   X 
      /  \  / \ / \ / \      / \  / \  / \ / \ 
     X   X X  X X X X X     X  X  X X  X X X X

嗯，很抱歉，我无法发布图片，因为我没有10个声望。希望这能帮助你和其他人！

Answer 9

在我对二叉树的有限经验中，我认为：

严格二叉树：除叶子节点外的每个节点都有两个子节点或只有一个根节点。
完整二叉树：严格（或确切）包含 2 ^ H -1节点 的H二叉树，很明显哪个每个级别都有最多的节点。
完整的二进制树：它是一个二叉树，其中除了可能是最后一个级别之外，每个级别都被完全填充，并且所有节点都尽可能地离开。

Answer 10

让我们考虑一个高度为'h'的二叉树。如果所有叶子都以高度“ h”或“ h-1”出现，而序列中没有任何缺失数字，则该二叉树称为完整二叉树。

这是一个完整的二叉树。

                   1
                 /   \
              2       3
            /        /    
         4         6

这不是完整的二叉树，因为序列中缺少5号节点

Answer 11

如果每个节点都有0或2个子节点，则

full二进制树将已满。叶节点的完整二进制数是内部节点数加1 L = l + 1

Answer 12

完整的二叉树：除最低级别和所有叶子元素必须保留的一项主要内容外，所有级别均已完全填充。严格的二叉树：在这棵树中，每个非叶节点都没有子节点，即既没有左侧节点也没有右侧节点。完整的二叉树：每个节点都有零个孩子或两个孩子（从来没有一个孩子）。

“完全二叉树”，“严格二叉树”，“完整二叉树”之间的区别？

12 个答案: