完整的二叉搜索树插入

Question

我的应用程序需要具有以下特征的数据结构：

• O（n）
中的有序遍历
• 在O（log n）中查找
• 插入O（log n），空格为O（log n）或更少
• 高效的就地存储（=树可以在没有孔的连续阵列中就地修改）
• 迭代，如果可能的话
• 不需要删除

我发现完整二进制搜索树是这些操作的良好结构。我已经轻松实现了遍历和查找（它们非常通用）但是我很难插入。我似乎无法插入任意元素并重新平衡树而不会丢失shape属性（完整树）或分区属性（节点左侧的所有元素都严格地比节点小）。

我也找不到任何其他在线内容，我发现的唯一引用是关于一般二叉树（没有形状属性），并且在我的情况下不适用。完整的树木由于某种原因不受欢迎。

有没有人为完整的二叉树实现了插入，可以给我一些关于如何有效和高效地实现它的指针？这不是家庭作业，我需要它来做一个真正的项目。

Answer 1

由于您希望在O（log n）中进行查找并在O（log n）中的任意位置插入，因此您需要一个自平衡搜索树。无法有效更新完整的二叉树 - 它们被视为静态数据结构，它们是为只读方案而制作的。