Question

如何找到T（n）=Θ（f（n））的递归T（n）= T（logn）+ log（log（n））？

我认为T（n）=Θ（log（n））但证明对我来说很难。我将尝试通过替换证明，但请帮助我。我也通过归纳尝试了一个证明，但很快失控了......

假设T（n）= logn使

大证明：

T(n+1) = T(log(n+1))+loglog(n+1)
       = loglog(n+1) + loglog(n+1) < c*log(n) (check)

大欧米茄的证明：

T(n-1) = T(log(n-1))+loglog(n-1)
       = loglog(n-1) + loglog(n-1) > c*log(n) (not good)

通过sub证明这一点的想法。或通过归纳？ ...希望我能插上并掌握主要定理〜

Answer 1

直接接近似乎是最合适的。

rownames(df) <- as.character(df$psid)

第一个词是T (n) = log log n + T (log n) = log log n + log log log n + T (log log n) = log log n + log log log n + log log log log n + T (log log log n) = log log n + log log log n + log log log log n + log log log log log n + ...，每个词都支配下一个词所以函数是Omega（log log n）。

日志重复T（n）= T（logn）+ log（log（n））

1 个答案: