虽然将3D坐标转换为z次序曲线相对简单（Efficient z-order transformation in Fortran），但是我很难围绕数学使用不同的空间填充曲线，例如Peano或Hilbert。 关于如何进行转换的实际代码的任何提示都可能会受到赞赏。目标是有一个子程序，它将xyz坐标作为输入，无论需要什么样的归一化，都会返回空间填充曲线的索引。
子程序（x，y，z，space_filling_index）
与此相关：我读到有很多方法可以在3D空间中定义希尔伯特曲线，这在局部性方面最好？如果对此有明确的答案......
应用程序将是笛卡尔计算网格中单元格的重新排序，其目标是在单元格访问其邻居单元格时增加缓存命中。
答案 0 :(得分：3)
希尔伯特曲线通过在每一步使用相同的基本形状递归地划分立方体（用于3D），通过旋转曲线使得子立方体的出口点与下一个立方体的入口点匹配。
奇妙的资源是C. Hamilton的技术报告Compact Hilbert Indices。该报告还介绍了非立方系统的紧致希尔伯特指数。
当我绕过它时，我在2015年撰写了一篇博客文章：Understanding the Hilbert curve，其中包含希尔伯特指数的示例Python代码以及希尔伯特“子立方体”的旋转图示。作为我写的基于粒子的分子动力学模拟代码的一部分，我在Fortran中实现了紧凑的Hilbert索引，参见here。
详细重新讨论细节“超出了SO的答案的范围”我相信，但上面的资源应该对你有很大的帮助。