二进制搜索的时间复杂度？

Question

如果我将数组大小除以3，那么二进制搜索的运行时间。

Answer 1

使用二进制搜索，您通常会在排序的随机访问数据结构（如数组）中进行搜索，方法是在每次比较时丢弃一半数组。因此，在k步骤中，您可以有效地覆盖2^k个条目。这会产生最多log2(n)个n元素的复杂性。

使用landau符号时，对数的基数会消失，因为它是常数：O(log2(n)) = O(log(n) / log(2)) = O(log(n))。

现在，如果您出于某种原因，不仅可以丢弃一半的值，而且可以丢弃三分之二，通过始终知道针头最后会进入哪一个，这意味着您可以覆盖3^k多个条目k步骤。

因此，你得到log3(n)。但是这再次降低到同一时间的复杂度，因为log(3)是常数：O(log3(n)) = O(log(n)/log(3)) = O(log(n))。

Answer 2

假设您的数组已排序，它仍然是log n。