查找顶点边（多边形）的最佳算法

Question

我有一大堆顶点，其中一些是边，一些是多余的（在形状内），我想删除它们。

我能想到的最简单的算法是，如果它们碰到其他人形成的形状，则逐个检查。但它应该是一个非常慢的算法。

我想过从边缘挑选一个（距离每个例子最远的一个）并计算从这个开始的最长路径...应该得到边缘路径，对吗？

有什么建议吗？

Answer 1

多面体算法的技巧是选择一个适合您的输入和所需输出的技巧，因为有多种方法来表示多面体，并且表示之间的转换可能很昂贵。在这种情况下，您从点开始并希望以顶点结束，因此计算Graham scan顶点的convex hull算法应该可以解决问题，尽管可能需要花费一些精力才能将其扩展过去2-D案例。输入顶点的数量是O（ n log n ）。

Answer 2

我不知道找到该多边形的最佳算法是什么，但您正在寻找的多边形称为“凸壳”。

通过搜索，你应该找到一个匹配的算法。

Answer 3

The Convex Hull是计算几何中研究较多的问题之一。格雷厄姆扫描是更简单的convex hull algorithms之一，但肯定不是唯一的。 The Gift-wrapping Algorithm，也被称为贾维斯三月，是我所知道的最简单的。 The Stony Brook algorithm repository在C和C ++中有几种凸包算法的实现。 Geometry in Action主要显示凸壳的应用。以下是low-dimensional和arbitrary-dimensional凸包计算程序的集合。