如何找出多边形中的边，面，顶点的数量

Question

是否有一种简单的方法可以找到polygon中的边，面和顶点的数量（比如十边形或十边形）。这些数据是作为Java库的一部分提供的，还是应该从wiki数据中手动派生而来。

Answer 1

如果你真的是指多边形而不是多面体，那么：

• 多边形没有面，
• 多边形的边数与顶点数相同。

如果您希望Java代码将多边形的名称转换为边数或顶点数，那么简单的查找表应该涵盖您可能遇到的所有情况。如果这还不够，那么这个问题与将古希腊数字（以英语形式）翻译成整数的问题几乎相同。

This page解释了如何计算古希腊语和拉丁语，但它在20左右消失了。此时，你可能需要进行演绎;即化妆。

该页面解释了dodeca以外的用法极为罕见（除了二十面体）。但是，我相信你可以在那里找到一些能够爱的人，浪费你的时间来讨论42边多边形的正确名称。

Answer 2

听起来你可能正在捕捉Euler对连线图的结果：

R + N = E + 2
即region + nodes = edges + 2

您可以将其视为2D平面上的图形。

但是，您也可以将它同样地应用于多面体：您可以将图形包裹在球周围，并使弧线变直，在这种情况下，您可能需要考虑“面部”而不是“区域”。在拓扑上它也是一样的。

我总是需要快速检查，看看我是否采用了正确的方法： 立方体有6个面，8个节点，12个边。 6 + 8 = 12 + 2。是的。校验。 R + N = E + 2