Question

我知道如何找到正多边形的质心（质心）。这假设多边形的每个部分都重量相同。但是我如何计算失重多边形的质心（也许是由气凝胶制成:)，每个顶点都有一个重量？

简化说明我的意思是使用直线：

5kg-----------------5kg
           ^center of gravity

10kg---------------5kg
        ^center of gravity offset du to weight of vertices

当然，我知道如何计算带有加权顶点的直线上的重心，但是如何在具有加权顶点的多边形上进行重心？

谢谢你的时间！

Answer 1

您想要对所有顶点进行加权平均。所以说你的顶点是v1，v2，v3 .... vn，质量为m1，m2 ... mn，并且有x和y坐标v1x，v1y，v2x，v2y等然后得到质心（cx，cy）你想要的：

cx = (v1x*m1 + v2x*m2 + ... vnx*mn) / (m1 + m2 .... mn) 
cy = (v1y*m1 + v2y*m2 + ... vny*mn) / (m1 + m2 .... mn)

这与你为一条线做的基本相同。

Answer 2

1）为每个顶点生成一个向量

2）将每个向量乘以顶点的权重

3）求和矢量

4）除以总质量

5）这是你的中心！

Answer 3

公式为：

Mc = ( sum_from_0_to_max(vertices)( m_i * P_i ) / M )

其中Mc是质量的中心，m_i是顶点质量i，P_i位置和M总质量。< / p>

尝试google“僵尸”，我想你会发现很多有用的信息。

编辑：

在代码中它会是这样的：

   Vector3D result; // initialized with 0, 0, 0  
   Vector3D temp; // sum  
   long sumMasses = 0;  
   for( Vertex v : vertices ) {  
      temp += (v.mass * v.position);  
      sumMasses+=v.mass;  
   }  
   result = temp / sumMasses;

找到具有加权顶点的多边形的质心

3 个答案: