找到多边形的质心

Question

我使用以下代码查找多边形的质心（我没有编写代码，而是来自另一个问题）。

Point compute2DPolygonCentroid(const std::vector<Point> vertices) {
    Point centroid;
    double signedArea = 0.0;
    double x0 = 0.0; // Current vertex X
    double y0 = 0.0; // Current vertex Y
    double x1 = 0.0; // Next vertex X
    double y1 = 0.0; // Next vertex Y
    double a = 0.0;  // Partial signed area

    // For all vertices except last
    for (int i = 0; i < vertices.size() - 1; ++i) {

        x0 = vertices[i].x;
        y0 = vertices[i].y;
        x1 = vertices[i + 1].x;
        y1 = vertices[i + 1].y;
        a = x0 * y1 - x1 * y0;
        signedArea += a;
        centroid.x += (x0 + x1) * a;
        centroid.y += (y0 + y1) * a;

    }

    // Do last vertex separately to avoid performing an expensive
    // modulus operation in each iteration.
    x0 = vertices.back().x;
    y0 = vertices.back().y;
    x1 = vertices.front().x;
    y1 = vertices.front().y;
    a = x0 * y1 - x1 * y0;
    signedArea += a;
    centroid.x += (x0 + x1) * a;
    centroid.y += (y0 + y1) * a;

    signedArea *= 0.5;
    centroid.x /= (6.0 * signedArea);
    centroid.y /= (6.0 * signedArea);

    return centroid;
}

问题是它仅在输入向量vertices中的点按顺时针顺序时起作用。当点按逆时针顺序时，它不起作用。这是我所说的cw＆amp;＆amp; amp;的图片。 ccw命令：

我不明白为什么当点数的顺序发生变化但点数仍然相同时它不起作用。

Answer 1

事实证明，问题是Point有未签名的成员。关于浮点舍入问题，还存在潜在的次要问题。

在这个算法中，如果风力顺序是错误的，那么计算出的区域将是负数，当你做类似的事情时

centroid.x += (x0 + x1) * a;

您的值不正确，因为a为否定，centroid.x为无符号。

您应该将中间质心值存储为某种浮点，以便a）您不会获得这些签名/未签名的问题，并且b）这样您就不会在每个问题上出现舍入错误顶点;我不确定这些错误是否会最终导致你出现问题，但是当它很容易避免时，冒险就显得很愚蠢。当你返回时，你应该在最后转换为unsigned int（或其他）。