Question

http://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_polygon

我访问了上面的链接并尝试实现公式来制定由n个顶点（x0，y0），（x1，y1），...，（xn-）定义的非自相交闭合多边形的质心。 1，炔1）。

例如，如果坐标是：(0,1)，(1,0)，(-1,0)和(0,-1)，则生成的质心坐标应为： 0.00 0.00

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<utility>
using namespace std;
int main()
{
    int t,points;       
    scanf("%d",&points);
    pair<float,float>p[points];
    int i;
    for(i=0;i<points;i++)
    {
        scanf("%f %f",&p[i].first,&p[i].second);

    }
    float ar,x,y;
    for(i=0;i<points-1;i++)
    {
         ar+=(p[i].first*p[i+1].second-(p[i+1].first*p[i].second));
         x+=((p[i].first+p[i+1].first)*ar);
         y+=((p[i].second+p[i+1].second)*ar);
    }
    x/=(3*ar);
    y/=(3*ar);
    printf("%.2f %.2f\n",x,y);
}

然而，当我为给定的坐标运行上面的代码时，得到的质心坐标是：

-1. -1.

Answer 1

您的代码中有一些要改变的地方：

正如@R Sahu所注意到的那样，ar，x和y必须在for循环之前初始化为零。否则，输出可能是错误的，或者可能会在不同的运行中发生变化。
在迭代j，ar

$ar_j=\sum_{i=0}^{j}x_iy_{i+1}-x_{i+1}y_i$

所以x+=(p[i].first+p[i+1].first)*ar;错了，因为它必须是：

$eq2$

仔细查看wikipedia page

在这些公式中，假设顶点按照它们沿多边形周长出现的顺序编号，并且假设顶点（xn，yn）与（x0，y0）相同。

由于最后一个点不等于程序中的第一个点，因此输出错误。并且没有什么能确保按照多边形周边出现的顺序输入点。

这是由g++ main.cpp -o main -Wall编译的代码。选项-Wall启用所有警告......使用它来调试代码是一种很好的做法。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<utility>
using namespace std;
int main()
{
    int points;
    //scanf("%d",&points);
    points=4;
    pair<float,float>p[points];
    int i;
    /* for(i=0;i<points;i++)
    {
        scanf("%f %f",&p[i].first,&p[i].second);
    } */
    p[0].first=1;p[0].second=0;
    p[1].first=0;p[1].second=1;
    p[2].first=-1;p[2].second=0;
    p[3].first=0;p[3].second=-1;

    float ar=0,x=0,y=0,temp;
    for(i=0;i<points-1;i++)
    {
        temp=p[i].first*p[i+1].second-p[i+1].first*p[i].second;
        ar+=temp;
        x+=(p[i].first+p[i+1].first)*temp;
        y+=(p[i].second+p[i+1].second)*temp;
    }
    temp=p[points-1].first*p[0].second-p[0].first*p[points-1].second;
    ar+=temp;
    x+=(p[points-1].first+p[0].first)*temp;
    y+=(p[points-1].second+p[0].second)*temp;

    x/=(3*ar);
    y/=(3*ar);
    printf("%.6f %.6f\n",x,y);
}

请注意，通过测试(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)，无法确保ar的正确性......

Answer 2

我看到以下问题：

ar，x和y未初始化。

行中的计算错误：

x+=((p[i].first+p[i+1].first)*ar);
y+=((p[i].second+p[i+1].second)*ar);

您使用以下方法缺少循环的一次迭代：
```
for(i=0;i<points-1;i++)
```

这是一个适合我的功能版本：

int main()
{
   int points;       
   scanf("%d",&points);
   pair<float,float>p[points];
   int i;
   for(i=0;i<points;i++)
   {
      scanf("%f %f",&p[i].first,&p[i].second);
   }

   float ar = 0.0;
   float x = 0.0;
   float y = 0.0;

   for(i=0;i<points;i++)
   {
      // This allows wrap-around when are you dealing with 
      // the last point in the list.
      int j = (i+1)%points;

      float common = (p[i].first*p[j].second - p[j].first*p[i].second);
      ar += common;
      x+=(p[i].first+p[j].first)*common;
      y+=(p[i].second+p[j].second)*common;
   }

   ar *= 0.5;
   x /= (6*ar);
   y /= (6*ar);

   printf("area: %.2f, xc: %.2f, yc: %.2f\n", ar, x, y);
}

如果给出多边形的顶点，如何计算多边形的质心？

2 个答案: