图形转换 - 将边和顶点顶点转换为顶点

Question

是否存在任何算法或者是否存在图形变换的名称，其中可以将边缘变换为顶点并将顶点变换为边缘？那么我们可以从中得到一个新的图形或类似于这个问题的任何东西？我不确定它是否真的有意义，但如果你能给我任何关于这样一个问题的暗示，我会很高兴的。

Answer 1

LineGraph是Wolfram语言中的内置函数：

http://reference.wolfram.com/language/ref/LineGraph.html

这就是它的作用：

• LineGraph [g]中的每个顶点对应于g中的边。
• 对于无向图g，LineGraph [g]中的两个顶点如果相应的边共享一个公共顶点则相邻。
• 对于有向图g，LineGraph [g]中的两个顶点如果相应的边连接则相邻，即一条边的目标是另一条边的源。
• LineGraph适用于无向图，有向图和多图。

Answer 2

我相信您可以使用以下Python库轻松将边缘转换为顶点：http://networkx.lanl.gov/

您可以获取边缘列表，节点列表并交换两者以构建新图形。您只需要一些（基本）Python知识。

Answer 3

您是否考虑过基于模式的图转换？就像你那样

• 搜索图形图案，例如你希望变成节点的那种边缘，和
• 定义将该边缘变换为节点/顶点的操作，例如，将所有边属性转移到新节点/顶点的属性中。

在图形转换文献中，这两个步骤被称为图形转换规则的左侧和右侧

该领域有很多科学文献，例如：http://www.springer.com/de/book/9783319211442

还有专门的图形转换开发解决方案，如Soley Studio。

希望有所帮助。

Answer 4

您要的是折线图。您可以使用group by clause创建给定图的折线图或对偶图。但是，请注意，此功能不会传播原始图形中的数据，因此如果需要，您将不得不设法解决。